二次函数的顶点式一般表示为：

$y = a(x - h)^2 + k$

其中：

• $( a )$ 是一个非零常数，决定了抛物线的开口方向和宽窄程度；
• $( (h, k) )$ 是抛物线的顶点坐标。

顶点式的特点：

1. 顶点：顶点坐标为 $( (h, k) )$，是抛物线的最高点（当 $( a < 0 )$或最低点（当 $( a > 0 )$。
2. 开口方向：如果 $( a > 0 )$，抛物线向上开口；如果 $( a < 0 )$，抛物线向下开口。
3. 对称轴：抛物线的对称轴是直线 $( x = h )$。

转换标准形式

如果你有标准形式的二次函数：

$y = ax^2 + bx + c$

可以通过配方的方法转换为顶点式。步骤如下：

1. 提取 $( a )$：

   $y = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c$

2. 完全平方：

   $y = a\left( (x + \frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a^2} \right) + c$

3. 整理得到：

   $y = a(x + \frac{b}{2a})^2 + \left(c - \frac{b^2}{4a}\right)$

这样就得到了顶点式，其中 $( h = -\frac{b}{2a} )$ 和 $( k = c - \frac{b^2}{4a} )$。