什么是韦达定理？

1. 根的和： 如果 $(x_1)$ 和 $(x_2)$ 是方程 $(a{x}^2+bx+c=0)$ 的两个根，则它们的和 $(x_1+x_2)$ 等于系数 $(b)$ 与 $(a)$ 的相反数之比，即：

   $$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$

2. 根的积： 方程的根 $(x_1)$ 和 $(x_2)$ 的积等于常数项 $(c)$ 与首项系数 $(a)$ 的比，即：

   $$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$$

这两个关系提供了一种便捷的方式来检查通过因式分解、配方法或任何其他方式找到的根是否正确。韦达定理同样适用于求解实数根和复数根，因此它是解决一元二次方程中一个非常有用的工具。通过这个定理，你还可以在已知某个根时，快速找到另一个根。