分数与小数之间可以进行互换，具体方法取决于你想要转换的方向。以下是从分数到小数以及从小数到分数的转换方法：

1. 分数转小数： 将分子除以分母即可得到小数。例如，3/4 可以转换为 3 ÷ 4 = 0.75。

2. 小数转分数：

• 将小数的十进制形式化为分数形式。例如，0.75 转换为分数时，将75除以100，然后化简为最简分数形式，得到 3/4。
• 对于无限循环小数，可以采用代数方法，例如将循环部分用 $x$ 表示，然后构建方程进行求解。

需要注意的是，在转换过程中，要注意化简分数为最简形式，即分子与分母没有公约数。

题库：

定义:对于任意实数$x$，用$[x]$表示不超过$x$的最大整数;令$[x]= x-{x}$，称$[x]$是$x$的整数部分，${x}$是$x$的小数部分:

[3]=3 {3}=0 [2/3]=0 {2/3}=2/3 [-2.5]=-3 {-2.5}=0.5

以下是 $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$ 和 $\sqrt{7}$ 的近似值，保留三位小数：

• $\sqrt{2} \approx 1.414$
• $\sqrt{3} \approx 1.732$
• $\sqrt{5} \approx 2.236$
• $\sqrt{7} \approx 2.646$

设$\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$的整数部分为a，小数部分为b，则$ab-\sqrt{5}=()$

A：3 B：2 C：-1 D：-2 E：0

要解决这个问题，我们首先计算表达式 $\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$ 的值。

1. 有理化分母：

   $\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1} \cdot \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1} = \frac{(\sqrt{5}+1)^2}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}$

   计算分母：

   $(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1) = 5 - 1 = 4$

   计算分子：

   $(\sqrt{5}+1)^2 = 5 + 2\sqrt{5} + 1 = 6 + 2\sqrt{5}$

   所以有：

   $\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1} = \frac{6 + 2\sqrt{5}}{4} = \frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

2. 计算数值： 现在我们要计算 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ 的值。我们知道 $\sqrt{5} \approx 2.236$，因此：

   $\frac{3 + \sqrt{5}}{2} \approx \frac{3 + 2.236}{2} = \frac{5.236}{2} \approx 2.618$

3. 整数部分和小数部分： 这里，整数部分 $a = 2$，小数部分 $b = 0.618$。

4. 计算 $ab - \sqrt{5}$：

   $ab = 2 \cdot 0.618 = 1.236$

   然后计算 $ab - \sqrt{5}$：

   $ab - \sqrt{5} \approx 1.236 - 2.236 = -1$

因此，最终结果是：

$ab - \sqrt{5} = -1$