什么是奇数
奇数是自然数中不能被 整除的数。换句话说,如果一个数除以 的余数不为 ,那么这个数就是奇数。奇数的特点是它们总是比偶数多一个,例如:1、3、5、7、9 等都是奇数。奇数与偶数是数学中基本的分类之一,它们构成了自然数的两个互补的子集。
什么是偶数
偶数是自然数中可以被 整除的数。换句话说,如果一个数除以 的余数为 ,那么这个数就是偶数。偶数的特点是它们可以被 整除而不留下余数。例如:2、4、6、8、10 等都是偶数。与奇数相比,偶数总是成对出现,因为偶数加 就是奇数,偶数减 也是奇数。
按照定义, 是偶数。
奇、偶数判断
题库
条件充分性判断
正整数m是偶数。
- 被 除时,其余数为 。
- 被 除时,其余数为 。
解题思路:
m ÷3 = x...2。
。
特值法:。不是偶数。
m÷6 = x...4
。
特值法:。是偶数。
- 是4的倍数。
- m,n都是偶数。
- m,n都是奇数。
- =
特值法:
- 都是偶数且是4的倍数。
- 都是奇数且是4的倍数。
答案:都对
题型三:n为任意正整数,则必有约数(因数)?
解题思路:= = = 相邻的3个数。比如 1,2,3。取 得值 。
A:4 B:5
C:6 D:7 E:8
推值法: 得 ,没有意义。 得 。
总结:
- 奇数是自然数中不能被2整除的数。
- 偶数是自然数中可以被2整除的数。0是偶数。
- 奇数乘奇数,奇数加减奇数或偶数得奇数,其余为偶数。、
- 大部分题型可用特值法或推值法进行推导。